Matematica este în general definită ca știința ce studiază relațiile cantitative, modelele de structură (relații calitative), spațiul și schimbarea. În sens modern, matematica este investigarea proprietăților structurilor abstracte definite în mod axiomatic folosind operațiile logicii formale.

Structurile anume investigate de matematică își au deseori rădăcinile în științele naturale, cel mai adesea în fizică. Matematica definește și investighează și structuri și teorii proprii, în special pentru a sintetiza și unifica multiple subramuri matematice sub o teorie unică, o metodă ce facilitează în general metode generice de calcul. Ocazional, matematicienii studiază unele domenii ale matematicii strict pentru interesul noțional abstract exercitat de acestea, ceea ce le transformă într-o abordare mai degrabă legată de artă decât de știință.